Usaha
Definisi :
suatu besaran skalar yang di akibatkan oleh gaya yang bekerja
sepanjang lintasan
Rumus :
W = Usaha (Nm=Joule)
F = Gaya (N)
s = Perpindahan (m)
Dalam setiap usaha, gaya
yang diberikan pada benda tidak selalu lurus atau seperti gaya F yang
diperagakan oleh anak panah di atas, sehingga besar usaha dalam arah gaya F
dinyatakan dalam rumus :
Keterangan :
W = Usaha (Nm=Joule)
F = Gaya (N)
s = Perpindahan (m)
α = Sudut antara gaya dan perpindahan benda ( ͦ (derajat) atau radian)
Soal :
1.
Hitunglah W!
2. 2. Dua buah balok
A dan B bermassa sama (8 kg). Berapakah besarnya usaha pada A dan B (lihat gambar di
bawah) jika benda A didorong melalui bidang miring licin sampai ke puncaknya
3.
3. Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam
5 sekon. Jika benda mengalami perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m,
seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang dilakukan!
Gaya Konservatif
Ketika benda bergerak ke atas,
arah perpindahan benda keatas, sebaliknya arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) ke bawah.
Arah perpindahan benda berlawanan dengan arah gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan usaha negatif.
W1 = F s = w h (cos 180) = w h (-1) = – w
h = – m g h
Ketika benda bergerak ke bawah menuju posisinya semula,
arah perpindahan benda ke bawah dan arah gaya gravitasi juga ke bawah.
Arah perpindahan benda sama dengan arah gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan usaha positif.
W2 = F s = w h (cos 0) = w h (1) = w h
Usaha total
yang
dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda selama benda bergerak ke atas lalu bergerak ke bawah sama dengan
nol.
Wtotal = W1 + W2 = – w h + w h = 0
Selama benda bergerak
di atas bidang miring, hanya komponen horisontal gaya gravitasi (w sin q) yang melakukan usaha pada benda.
Ketika benda bergerak dari lembah menuju puncak bidang miring,
arah perpindahan berlawanan dengan arah komponen horisontal gaya gravitasi (w sin q)
karenanya gaya gravitasi melakukan usaha negatif.
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda selama benda bergerak dari lembah menuju puncak.
W1 = – F s = – (w sin q)(s) = – w s sin q
Karena sin q = h / s atau h = s sin teta maka rumus di
atas diubah menjadi
W1 = – w h = – m g h
Ketika benda bergerak dari puncak menuju lembah,
perpindahan searah dengan komponen horisontal gaya gravitasi karenanya gaya gravitasi melakukan usaha positif.
W2 = w h = m g h
Usaha total
Wtotal = – m
g h + m g h = 0
Hubungan Usaha
dengan Energi Kinetik dan Energi Potensial
¶ Perpindahan benda ke arah
vertical yang berkaitan dengan energy potensial dinyatakan sebagai ketinggian benda
(h), usaha yang dilakukan terhadap benda tersebut sebagai berikut
W = F x s = -m.g.h Arah
vertical ke bawah
W = F x s = m.g.h Arah
vertical ke atas
Penulisan matematis rumus
:
W = Δ Ep
W = Ep2 – Ep1
W = m g (h2 – h1)
Keterangan :
W = Usaha (Nm=Joule)
F = Gaya (N)
s = Perpindahan (m)
m = Massa (kg)
g = Percepatan gravitasi (N/kg) = 10 N/kg atau 9.8 N/kg
h = Ketinggian benda (m)
Ep1 = Energi potensial awal (J)
Ep2 = Energi potensial akhir (J)
¶ Usaha
yang dilakukan pada sebuah benda yang bergerak horisontal menyebabkan perubahan energi
kinetik
Keterangan :
W = Usaha (Nm=Joule)
Ek1 = Energi kinetik awal (J)
Ek2 = Energi kinetik akhir (J)
¶ Usaha untuk memindahkan benda sembarang
a) Tanpa gesekan
W = 0
Soal :
1.
1. Sebuah peluru 20 gram
ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan kecepatan awal 40 m/s.
Jika gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru pada titik tertinggi!
2. 2. Sebuah benda jatuh dari ketinggian
4 m, kemudian melewati bidang lengkung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m.
Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut!
3. 3. Mobil
pertama bermassa dua kali mobil kedua, tetapi energi kinetiknya setengah kali
mobil kedua. Ketika kedua mobil menambah kelajuannya dengan 5,0 m s-1,
energi kinetic keduanya menjadi sama. Berapakah kelajuan awal kedua mobil?
Daya
Definisi : kemampuan untuk melakukan usaha tiap satu satuan waktu.
Keterangan:
P = Daya (watt)
W = Usaha (joule)
T = Waktu (s)
Satuan usaha
1 watt = 1 joule/s
1 kW = 1000 watt
1 kWh = 3,6 x 106 joule
1 HP = 746 watt
Soal
1. 1. Sebuah mobil melaju konstan 6 m/s pada jalan menanjak. Pada saat itu daya mobil sebesar
30 hp. Jika kemiringan jalan 5°,besar gaya mobil tersebut….Newton
2.
2. Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan
36 km/jam menjadi berkecepatan 144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80
%, tentukan daya yang dihasilkan mobil!
DaftarPustaka
